树形图

让我们以一场足球比赛为例，比赛延长到只有赢或输两种可能。在第一场比赛中，一个队有60%的机会获胜。如果他们在第一场比赛中获胜，那么第二场比赛获胜的几率将增加到80%，而如果他们输了，那么获胜的几率将下降到40%。在树形图中显示此信息。

首先，我们用W表示胜利，用l表示失败。第一个事件是第一场比赛。

第一步:有两个事件，所以我们需要画两条线。

第二步:我们将在其中一行的末尾用W表示，另一行用l表示。如下图所示。

树状图事件的描述- Tom Maloy, StudySmarter Originals

第三步:如果有60%的机会获胜，这意味着有40%的机会失败，因为两个选项的总和必须是100%。在小数方面，这意味着我们有0.6的机会赢，0.4的机会输。现在我们可以将其添加到图表中。(如果你需要复习一下这方面的知识，修改一下小数和百分比转换的知识)

树状图事件与概率-汤姆马洛伊，StudySmarter原件

步骤4:我们现在需要为下一个分支重复这个过程。由于在第二个事件中仍然有两个结果，我们从每个分支中抽取两个分支，然后标记为W和L来代表赢和输。

的概率赢后再赢的概率是0.8，所以赢后再输的概率是0.2。的概率输后赢的概率是0.4，所以概率连输两场的概率是0.6。现在我们可以在树形图中填入这些概率。

链树图事件与概率-汤姆马洛伊，StudySmarter原件

示例1:

我有十个球在一个袋子里;五个是绿色的，三个是黄色的，两个是蓝色的。我从袋子里拿出一个球，不放回去。然后我拿另一个球。

1. 画一个树形图来表示这个场景

2. 找到概率拿两个不同颜色的球。

3. 什么是概率选择两个都不是黄色的球?

a)首先求出第一次抽球中每个球的概率。对于绿色，我们有，对于黄色我们有，对于蓝色，我们有．我们可以在树形图上显示这些信息，用B表示蓝色，Y表示黄色，G表示绿色。

问题a)的树状图- Tom Maloy, StudySmarter Originals

当我们取出一个绿色球时，我们总共剩下9个球，4个绿色，3个黄色，2个蓝色，所以选择绿色的概率是，选择黄色有概率蓝色表示概率．

当我们取出一个黄色球时，总共剩下9个球，其中5个绿色，2个黄色，2个蓝色，所以选择绿色的概率是，选择黄色有概率蓝色表示概率．

当我们取出一个蓝色球时，总共剩下9个球，其中5个绿色，3个黄色，1个蓝色，所以选择绿色的概率是，选择黄色有概率蓝色表示概率．这在下面的树形图中显示。

问题a)的树状图- Tom Maloy, StudySmarter Originals

现在我们将通过分支相乘来得到每种可能性的概率。

问题a)的树状图- Tom Maloy, StudySmarter Originals

b)对于两个不同颜色的球，我们需要添加不同的分支。这给了我们

c)对于两个球，都不是黄色的，我们再次添加树枝。我们得到了