线性插值

在统计数据，线性插值通常用于找到一组数据的估计中位数、四分位数或百分位数，特别是当数据以具有类间隔的组频率表表示时。在本文中，我们将研究如何使用表格和图形来进行线性插值计算，以找到中位数1^圣四分位数和3^{理查德·道金斯}四分位数。

地点:

x₂和y₂是第二个坐标。

X是执行插值的点。

Y是插值值。

求解线性插值的实例

如何做线性插值

有几个有用的步骤可以帮助您计算所需的值，例如中位数1^圣四分位数和3^{理查德·道金斯}四分位数。我们将使用一个例子来完成每一步，以便清楚。

求中位数

中位数是数据中间的值。

中值的位置在值，其中n是总数累积频率

本例中，n = 68

第一步:求中值的位置

第二步:寻找34^th位置在于使用的数据累积频率．

按累计频率计算，为34^th价值在于41-50的类间隔。

步骤3:给定图形，使用线性插值找到特定的中值。

我们将类区间所在的图段视为一条直线，并使用梯度公式进行辅助。

梯度=

我们可以对这个公式进行操作，将中值(m)的值替换为上界，将中值的位置替换为中值cf，它也等于梯度。

梯度=

由此可见，

中位数是46。

求第一个四分位数

1^圣四分位数也称为下四分位数。这是前25%的数据所在。

1的位置^圣四分位数是价值。

求1的步骤^圣四分位数与求中位数的步骤非常相似。

第一步:求出1的位置^圣四分位数

第二步:寻找17^th位置在于使用的数据累积频率．

根据累积频率， 17^th价值在于31-40的班级间隔。

步骤3:给定图，使用线性插值来找到特定的1^圣四分位值。

我们将类区间所在的图段视为一条直线，并使用梯度公式辅助。

梯度=

我们可以用这个公式代入1的值^圣四分位数(问₁)为上界和1的位置^圣四分位数是1^圣四分位cf也等于梯度。

梯度=

由此可见，

所以是1^圣四分位数是32.125。

求第三个四分位数

1^圣四分位数也称为下四分位数。这是前25%的数据所在。

3的位置^{理查德·道金斯}四分位数是价值。

步骤1:求出3的位置^{理查德·道金斯}四分位数

第二步:寻找51^圣位置在于使用的数据累积频率．

根据累积频率， 51^圣价值在于61-70的类间隔。

步骤3:给定图，使用线性插值来找到特定的3^{理查德·道金斯}四分位值。

我们将类区间所在的图段视为一条直线，并使用梯度公式进行辅助。

梯度=

我们可以用这个公式代入3的值^{理查德·道金斯}四分位数(问_3.)为上界，为3的位置^{理查德·道金斯}四分位数是3^{理查德·道金斯}四分位cf也等于梯度。

梯度=

由此可见，

所以是3^{理查德·道金斯}四分位数是32.125。