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假设有可能出去做一些任务。而且天气多云，所以有可能会下雨。这里我们考虑两者概率外出的概率和下雨的概率。这类事件就是条件概率的一个例子。
在本节中，我们将了解的概念条件概率以及如何在不同的情况下应用它。
具有某种条件的事件发生的概率是条件概率。这里的一个事件通常依赖于另一个事件。之后发生的事件依赖于第一个事件的发生，所以要找出后一个事件的概率也就是第一个事件的概率。因此，第一个事件是正常概率，而第二个事件是条件概率。
在事件A已经发生的情况下，事件B发生的可能性被称为条件概率．
所以事件A被认为是事件B发生的条件。或者换句话说，事件B的概率依赖于事件a的概率。我们把这个条件概率表示为
此外，请注意，这并不是说这两个事件同时发生，也不是说这两个事件总是有偶然的关系。
一个盒子里有三个球——红的、白的和黑的。如果要求得到红球后得到黑球的概率。
然后事件A会得到红球。事件B会得到一个黑球这取决于事件a。
独立事件是事件A和事件B的概率相互之间没有任何影响的事件。所以这两个事件的结果相互之间没有影响。因此，独立事件的概率是单个事件A和B的概率的乘积。
如果事件B的概率依赖于事件A的发生，那么事件A和事件B被称为相关的事件．由于存在求概率的条件，相关事件的公式中有一个条件概率项。
条件概率公式根据事件A的发生给出了事件B的概率，因此条件概率公式为:
这里对于独立事件的条件概率，我们使用独立事件的定义。由于事件A和事件B都是独立的，它们不会对彼此产生任何影响。
根据独立事件的定义，我们得到了这个
然后把这个应用到条件概率公式中，
这里提到的条件概率属性都是基于上面的公式。
这里P(S)是样本空间的概率，P(A)和P(B)分别是事件A和事件B的概率。
如果P(X)是任意事件
然后
这里B '是B的补集。
条件概率除上述公式外，还可以用以下方法计算:
维恩图解
树形图是可视化和解决条件概率问题的有用方法之一。顾名思义，我们为所有事件绘制树状结构。通常，对于第一个事件(事件A)绘制两个分支，对于第二个事件(事件B)绘制四个分支。
树形图，StudySmarter Originals
求解条件概率的另一种方法是使用维恩图。为此，我们需要事件A和事件B的概率，以及A和B一起发生的概率。在样本空间内，事件A和事件B被画成圆的形式，它们的交点都是事件A和事件B。
重要的是要记住，维恩图上所有概率的相加应该总是等于1。
维恩图，StudySmarter原件
让我们来看一些条件概率的例子。
假设一个盒子里有10个草莓糖(S)和10个巧克力糖(C)，然后用a求概率树形图诺娃随机得到草莓糖，条件是艾娃先得到草莓糖。
解决方案:
盒子里总共有20个糖果，其中10个是草莓糖果，10个是巧克力糖果。
首先，艾娃随机选择了一颗糖果。得到S的概率是
得到C的概率是
所以我们可以用a的形式来表示树形图如下。
概率艾娃的《StudySmarter Originals
现在诺娃必须随机选择糖果。我们将根据Ava的参考来寻找概率。
假设艾娃得到S那么诺娃得到S的概率是
，因为一个S被Ava选中了。但是Nova有C的可能性是很大的
，因为Ava没有得到C。
如果情况与上面不同，比如艾娃得到C，那么诺娃得到S的概率是
．Nova得到C的概率是
所以可以用下面的方式来表示。
概率Nova, StudySmarter Originals的糖果
Nova所有结果基于Ava结果的概率为:
| 结果 | 概率 |
| 党卫军 |  |
| SC |  |
| CS |  |
| CC |  |
从上面的树状图中，Nova得到草莓糖的概率是Ava已经有了
在一个课堂上，学生学习西班牙语和法语，这是由维恩图显示的。然后找出随机选择的法国学生也学习西班牙语的概率。
概率Nova, StudySmarter Originals的糖果
解决方案:
这里的法国学生是随机挑选的。所以学生学习法语的概率是
学生学习法语和西班牙语的概率是
所以法国学生学习西班牙语的概率是
在事件A已经发生的情况下，事件B发生的可能性被称为条件概率。
一个袋子里有4个不同颜色的弹珠。那么在得到第一个球后得到第四个球的概率就是条件概率的一个例子。
条件概率的求解公式为:
P(B|A) = P(A and B)/P(A)
计算条件概率，P(B|A)
条件概率的平均规则是事件A的总概率和所有条件概率B的加权平均我是相等的。
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是事件A的概率，和
＝
＝
就是事件B的概率。
如果
还有Leah学习的概率
