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想象一下，你站在一个漫长而拥挤的走廊里，突然，所有人都开始朝同一个方向走。如果跟着人群走是唯一的出路，你能轻易离开走廊吗?如果走廊缩短或变得更窄，或者有更多的人以更快的速度进入，会发生什么?根据环境的不同，从一端移动到另一端会变得更容易或更困难。这类似于电阻和电阻率。在长圆柱形导线中，电阻取决于导线的长度和截面积。因此，穿过更短更宽的走廊会容易得多:我们可以说阻力更小。另一方面，电阻率是材料或本例中的人群的固有特性。满是孩子的走廊与满是成年人的走廊电阻率不同，因为孩子占的空间更少。同样，不同的材料具有不同的原子结构，排列方式不同，原子间距也不同。 In this article, we'll develop a better understanding of resistance and resistivity and check our knowledge by applying it to real-life examples!
尽管电阻和电阻率经常互换使用，但它们绝对不是一回事。这两个概念交织在一起，但是电阻同时，由于物质而描述电流的对立电阻率量化物质的结构性质。让我们来看看它们各自的定义有什么不同。
现在我们知道电阻和电阻率是两个不同的概念，让我们来看看它们的确切定义!
电阻是材料抵抗电流的能力。
电阻由符号\(R\)表示，它描述了一种材料允许自由电子流过的难易程度。影响物体电阻的两个因素是类型材料这个物体是由它构成的形状。
电阻率是物质的一种内在特性，描述了它与其他材料相比抗电流的强度。
有时，电阻率被称为比电阻，但这两个词的意思是一样的。这意味着抗性和特异性抗性是不同的东西!
电阻率通常用符号\(\rho\)表示，它取决于材料的原子结构和温度，与物体的形状无关。各种材料的电阻率值已在实验室中确定并制成表，通常为\(0\，\ mathm {^\circ}\)或室温(\(20\，\ mathm {^{\circ}C}\))。一些比较常用的材料的电阻率如下表1所示。
表1 -各种材料在室温下的电阻率。
材料 |
ρ\(\ \)(\ \ω\ \ mathrm {m} \))在\ (20 \ \ mathrm{^{\保监会}C} \) |
| 铜 | \ (1.68 \ times10 ^ {8} \) |
| 铝 | \ (2.65 \ times10 ^ {8} \) |
| 钨 | \ (5.6 \ times10 ^ {8} \) |
| 铁 | \ (9.71 \ times10 ^ {8} \) |
| 铂 | \ (10.6 \ times10 ^ {8} \) |
| 锰铜 | \ (48.2 \ times10 ^ {8} \) |
| 引领 | \ (22 \ times10 ^ {8} \) |
| 汞 | \ (98 \ times10 ^ {8} \) |
| 碳(纯) | \ (3.5 \ times10 ^ {5} \) |
| 锗(纯) | \ (600 \ times10 ^ {3} \) |
| 硅(纯) | \ (2300 \) |
| 琥珀色的 | \ (5 \ times10 ^ {14} \) |
| 玻璃 | \ (10 ^ 9 - 10 ^ {14} \) |
| 硬橡胶 | \ (10 ^ -10 ^ {13} {16} \) |
| 石英(融合) | \ (7.5 \ times10 ^ {17} \) |
低电阻率对应导体，半导体有中间体电阻率,而绝缘体电阻率高。
根据这些定义，很明显r电阻取决于电阻率。毕竟，两个形状和大小相同但电阻率不同的物体显然会有不同的电阻。但是电阻到底是如何依赖于电阻率的呢?让我们看看连接这两个概念的方程式。
影响物体电阻的主要因素是物体的形状和制成物体的材料。在数学上，最容易分析的形状之一是圆柱体。巧的是，这也是大多数电线的形状!我们来看看里面的图一及使用它来获得阻力的表达式，然后可以应用于更复杂的形状。
图1 -圆柱体的电阻与其长度和电阻率成正比，与截面积成反比。
这两个变量可以通过下式联系起来:
$$ R = \frac{\rho\ell}{A}， $$
其中\(R\)是电阻，单位是欧姆(\(\mathrm{\Omega}\)， \(\ell\)是圆柱体的长度，单位是米(\(\mathrm{m}\))， \(A\)是圆柱体的截面积，单位是平方米(\(\mathrm{m}^2\)， \(\rho\)是材料的电阻率，单位是欧姆-米(\(\Omega\， \mathrm{m}\))。
从概念上讲，我们可以想象电荷流通过这个圆柱体。增加它的长度将增加材料中原子与电荷之间碰撞的总数，因为它们将移动更长的距离。同样地，如果我们增加圆柱体的直径，它是电流更容易通过它，因此电阻更小。最后，如果一种材料的电阻率越高，那么就意味着该材料抵抗电流的能力越强，所以整个圆柱体的电阻就会越高。这三个事实很好地解释了为什么上面的方程是正确的，你可以用这个逻辑来记住这个方程。
让我们把阻力方程应用到一些例题中。
铝丝在室温下的电阻为\(0.150 \， \math {\Omega}\)。这条线的直径是多少，如果它的长度是\(16.0 \， \math {m}\)?
解决方案
我们已知导线的长度(\ell\)和电阻R\。考虑到放置在室温下，铝的电阻率\(\rho\)值可以在上面的表1中检查(\(\rho_{\mathrm{Al}}=2.65\times10^{-8} \， \Omega \， \mathrm{m}\))。
首先，让我们重新整理一下阻力方程，
$$ R = \frac{\rho \ell}{A}， $$
求截面积:
$$ A=\frac{\rho \ell}{R}。$ $
把我们的价值观代入
$ ${对齐}& = \ \开始压裂{(2.65 \ times10 ^ {8} \ \ bcancel{ω\}\ \ mathrm {m}) (16.0 \ \ mathrm {m})} {(0.150 \ \ bcancel{\ω})}= 2.83 \ times10 ^ {6} \ \ mathrm {m} ^ 2。\{对齐}$ $
假设导线是一个均匀的圆柱体，我们可以用公式计算出其底圆的半径r
$$ A=\ r^2，$$
哪一个可以重新排列得到半径
$ ${对齐}" = \ \开始√6{\压裂{一}{\π}}\ \ " = \√6{\压裂{2.83 \ times10 ^ {6} \ \ mathrm {m} ^ 2} {3.14}} \ \ " = 9.49 \ * 10 ^ {4} \ \ mathrm {m}。\{对齐}$ $
直径是圆半径的两倍，所以铝线的直径是
$ $ D = 1.90 \ \ mathrm}{毫米。$ $
同样，我们可以计算材料的电阻率。然而，本文后面将解释一种解释如何通过实验确定它的方法。
一个未知材料的立方体的电阻是\(2.80 \，\mathrm{\mu \Omega} \)。如果它的一面是\(2.00 \，\ mathm {cm}\)，并且保持在室温下，那么这个立方体是什么材料做的?
解决方案
确定材料的一种方法是计算其电阻率，并将其与表1中列出的值进行比较。
同样，我们可以用前面提到的电阻方程来求材料的电阻率:
$$ \rho = \frac{R A}{\ell}.$$
物体的形状是一个立方体;因此，长度将等于它的边，正方形的横截面积可以通过长度的平方来计算，因此我们得到
\开始{对齐}\ρ& = \压裂{(2.80 \ * 10 ^{6}\ \ω)(0.0200 ^ 2 \ \ mathrm {m ^{\取消{2}}})}{(0.0200 \ \取消{\ mathrm {m}})} \ \ \ &ρ= 5.60 \ times10 ^{8} \ \ω\ \ mathrm {m}。结束\{对齐}
根据这个计算，我们可以得出这个立方体是由什么材料制成的钨，如下图所示。
图2 -钨，通常被称为钨，是一种低电阻率的金属，是一种很好的导体。
在这一点上，我们已经得出结论，电阻率是物质的固有属性，就像摩擦系数或质量密度一样。对于不同的材料，这些值是如何确定的?这可以通过实验来实现，所以让我们来看看这样一个评估的例子!
制定一个实验计划，以确定电阻导线的电阻率!
概述
长度\(\ell\)的导线可以连接到直流电路中。电流和电压的值可以测量，并用于计算电阻\(R\)对于不同长度的电线。通过绘制\(R\)对\(ell\)，求出线的斜率，我们就可以确定导线的电阻率。
实验设备
为了这个实验，我们需要
过程
图3 -用于测量导线电阻的直流电路的电路图
图4 -电阻沿导线长度绘制的示例，用于确定材料的电阻率
确保确定并计算所有的错误!重复测量的次数越多，我们得到的电阻率值就越准确!
就像电阻率一样，电导率是材料的固有特性。
导电率描述一种材料的导电能力。
有时，电导率被称为特定电导率，但这两个术语意味着同一件事!
数学上可以表示为
$ $ \σ= \压裂{1}{\ρ}$ $
其中\(\sigma\)是电导率，单位是西门子每米(\(\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{m}}\))， \(\rho\)是前面定义的电阻率。
西门子的单位是欧姆的倒数:\(1\，\mathrm{S} = 1\，\Omega^{-1}\)。
电导率是电阻率的倒数，所以低电导率对应高电阻率，反之亦然。
电阻和电阻率的区别在于，电阻描述了电流与物质之间的对立，而电阻率量化了物质的结构性质。
电阻率与电导率成反比。同样，电导也是电阻的倒数。
电阻和电阻率的公式为R=(ρℓ)/A。
电阻率是一种物质的固有特性，它描述了物质自然抵抗电流的程度。
电阻的国际单位是欧姆(Ω)。
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