摩擦力gydF4y2Ba

部分gydF4y2Ba

你要用多大的力才能让盒子开始移动?gydF4y2Ba

习题2的自由体图，studyssmart OriginalsgydF4y2Ba

我们想求出最大静摩擦力因为它给出了盒子刚开始移动的点。首先，我们画一个gydF4y2Ba免费的,gydF4y2Ba体gydF4y2Ba如上图所示，以显示作用在盒子上的所有力。我们有向右的推力，向左的摩擦力，向下的重力(重量)，还有gydF4y2Ba法向力gydF4y2Ba向上。因为盒子没有加速，竖直方向上也没有其他力，法向力等于重力，也就是质量乘以重力加速度。将静摩擦系数和法向力代入最大静摩擦方程:gydF4y2Ba

$\begin{array}{rcl}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& {\mathrm{\mu gydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}}\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{6gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{15gydF4y2Ba}\mathrm{公斤gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{81gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{88gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{3.gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}\end{array}$

因为没有其他的力作用在盒子上，你施加在盒子上的力和我们发现的摩擦力是一样的，所以你需要用一个力gydF4y2Ba$\mathrm{88gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{3.gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}$。gydF4y2Ba

$\begin{array}{rcl}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{公斤ydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& {\mathrm{\mu gydF4y2Ba}}_{\mathrm{公斤ydF4y2Ba}}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}}\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{公斤ydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{15gydF4y2Ba}\mathrm{公斤gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{81gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{公斤ydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{58gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}\end{array}$

斜面上的盒子，studyssmart OriginalsgydF4y2Ba

部分gydF4y2Ba

作用在箱子上的摩擦力是多少?gydF4y2Ba

在这个例子中，我们不用摩擦力公式。因为盒子没有移动，静摩擦力可以从0到最大值。如果我们试着用这个公式，我们会得到一个最大力的数字，但是不知道当前的摩擦力是多少。相反，我们需要使用自由体图gydF4y2Ba牛顿第二定律gydF4y2Ba（gydF4y2Ba$\mathrm{\Sigma gydF4y2Ba}\stackrel{\to gydF4y2Ba}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\stackrel{\to gydF4y2Ba}{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}$)求解摩擦力。我们将倾斜坐标系统以匹配大多数力，并使用gydF4y2Ba的原则gydF4y2Ba力的叠加gydF4y2Ba将重力分成x和y分量，以匹配新的坐标系。经过这些调整后的自由体图如下图所示。gydF4y2Ba

例2的自由体图，新的坐标系和重力分成x和y分量，studyssmart OriginalsgydF4y2Ba

因为我们要解摩擦力，它在新的x轴上，我们要在x方向上应用牛顿第二定律方程。因为盒子没有加速，x方向上的力之和等于零:gydF4y2Ba

$-gydF4y2Ba{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$

用三角学把重力分解成x分量:gydF4y2Ba

${\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}}\mathrm{罪gydF4y2Ba}\mathrm{\theta gydF4y2Ba}$

代替gydF4y2Ba${\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}}$:gydF4y2Ba

${\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{罪gydF4y2Ba}\mathrm{\theta gydF4y2Ba}$

然后代入我们的数字:gydF4y2Ba

$\begin{array}{rcc}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{17gydF4y2Ba}\mathrm{公斤gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{81gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}·gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{30.gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{fgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{83gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}\end{array}$

B部分gydF4y2Ba

需要施加多大的力才能开始将箱子移下山?gydF4y2Ba

现在我们可以回到使用摩擦公式，因为我们想知道最大静摩擦:gydF4y2Ba

${\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba{\mathrm{\mu gydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}}$

y方向上的力加起来是0，所以gydF4y2Ba法向力gydF4y2Ba等于重力的y分量:gydF4y2Ba

$\begin{array}{rcl}{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ngydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}}\mathrm{因为gydF4y2Ba}\mathrm{\theta gydF4y2Ba}\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{0gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{7gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{17gydF4y2Ba}\mathrm{公斤gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{81gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}·gydF4y2Ba\mathrm{因为gydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{30.gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba\\ {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}& =gydF4y2Ba& \mathrm{101gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}\end{array}$

这一次，除了我们施加的力和摩擦力外，还有一个力;我们还需要考虑作用在x方向上的重力。我们可以在x方向上用牛顿第二定律，我们仍然可以假设加速度为零因为它还没有开始运动。选择向上倾斜(左)为负，向下倾斜(右)为正，我们得到以下结果:gydF4y2Ba

$\begin{array}{rcl}-gydF4y2Ba{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{FgydF4y2Ba}+gydF4y2Ba{\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{ggydF4y2Ba}}\mathrm{罪gydF4y2Ba}\mathrm{\theta gydF4y2Ba}& =gydF4y2Ba& \mathrm{0gydF4y2Ba}\\ \mathrm{FgydF4y2Ba}& =gydF4y2Ba& {\mathrm{FgydF4y2Ba}}_{\mathrm{年代gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}}-gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{ggydF4y2Ba}\mathrm{罪gydF4y2Ba}\mathrm{\theta gydF4y2Ba}\\ \mathrm{FgydF4y2Ba}& =gydF4y2Ba& \mathrm{101gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}-gydF4y2Ba\mathrm{17gydF4y2Ba}\mathrm{公斤gydF4y2Ba}·gydF4y2Ba\mathrm{9gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{81gydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{年代gydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}·gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}（gydF4y2Ba\mathrm{30.gydF4y2Ba}）gydF4y2Ba\\ \mathrm{FgydF4y2Ba}& =gydF4y2Ba& \mathrm{17gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba\mathrm{7gydF4y2Ba}\mathrm{NgydF4y2Ba}\end{array}$